====== Mettre des points sur une carte avec Matplotlib ======

Je fais une copie de [[nsi:modules:points_sur_une_carte|cette page]] en l'adaptant au cas de l'Europe.

===== Ce que l'on veut faire =====

{{ :nsi:modules:europe.png?direct&200|}}

Nous souhaitons placer quelques villes :

<code python>
data = [
  {"nom":"Paris", "lat":48.866667, "lng": 2.333333},
  {"nom":"Londres", "lat":51.507222, "lng":0.1275},
  {"nom":"Berlin", "lat":52.5166667, "lng":13.383}
]
</code>

<WRAP group>
<WRAP half column>

===== Afficher la carte =====

Télécharger le fichier : {{ :nsi:modules:europe.png?linkonly|}}

<code python>
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg
img = mpimg.imread('europe.png')
plt.imshow(img)
plt.show()
</code>
</WRAP>

<WRAP half column>
{{ :nsi:modules:europe_1.png?direct&400|}}
</WRAP>
</WRAP>

===== Coordonnées sur la carte =====

La carte choisie a le format 857x712. Le coin supérieur gauche a les coordonnées (0;0) et le coint inférieur droit (856;711). Rien à voir avec latitude et longitude... Nous devons créer une fonction (lng;lat) -> (x;y).

{{ :nsi:modules:france_vide_points.png?direct&200|}}

La carte n'est pas en projection plate, il faut faire quelques calculs. Je vous donne la fonction.

<code python>
def latlng_to_xy(lat,lng):
    xA = 770
    xB = 179
    lngA = 8.226100
    lngB = -1.784251
    a = (xA - xB) / (lngA - lngB)
    b = xA - a*lngA
    return int(a*lng + b) # on approxime à l'entier
</code>

==== Latitude vers y ====

Le principe est exactement le même.

<code python>
def lat_to_y(lat):
    yA = 190
    yB = 685
    latA = 48.968311
    latB = 43.372928
    a = (yA - yB) / (latA - latB)
    b = yA - a*latA
    return int(a*lat + b) # on approxime à l'entier
</code>

===== Placer les points =====

Il suffit de générer une liste pour les x et une autre pour les y :

<code python>

data = [
  {"nom":"Paris", "lat":48.866667, "lng": 2.333333},
  {"nom":"Marseille", "lat":43.300000, "lng":5.400000},
  {"nom":"Berlin", "lat":52.520007, "lng":13.404954}
]

xs = [lng_to_x(item["lng"]) for item in data]
ys = [lat_to_y(item["lat"]) for item in data]

plt.scatter(xs,ys)
</code>

====== Fichier final =====

{{ :nsi:modules:france_vide_2.png?direct&400|}}

<code python>
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg

def lng_to_x(lng):
    xA = 770
    xB = 179
    lngA = 8.226100
    lngB = -1.784251
    a = (xA - xB) / (lngA - lngB)
    b = xA - a*lngA
    return int(a*lng + b) # on approxime à l'entier

def lat_to_y(lat):
    yA = 190
    yB = 685
    latA = 48.968311
    latB = 43.372928
    a = (yA - yB) / (latA - latB)
    b = yA - a*latA
    return int(a*lat + b) # on approxime à l'entier

data = [
  {"nom":"Paris", "lat":48.866667, "lng": 2.333333},
  {"nom":"Marseille", "lat":43.300000, "lng":5.400000},
  {"nom":"Berlin", "lat":52.520007, "lng":13.404954}
]

xs = [lng_to_x(item["lng"]) for item in data]
ys = [lat_to_y(item["lat"]) for item in data]
img = mpimg.imread('france_vide.png')
plt.scatter(xs,ys)
plt.imshow(img)
plt.show()
</code>

<WRAP tip>
Notez que le point de Berlin n'apparaît pas et qu'il n'a pas occasionner de modification de l'échelle.

Le point de Marseille semble un peu dans la mer. Cela peut avoir deux causes :
  * notre réglage avec les points A et B n'est pas assez précis,
  * la carte utilisée est légèrement fausse. En effet, si vous regardez une carte plus détaillée, vous verrez que la côte au voisinage de Marseille est beaucoup plus compliquée que ce qui apparaît sur notre carte vide. Il est fréquent que des cartes comme celle-ci simplifient le tracé des côtes.
</WRAP>