====== 2021 - Sujet 25 - Exercice 2 ======

Soit une image binaire représentée dans un tableau à 2 dimensions.

Les éléments ''%%M[i][j]%%'',  appelés pixels, sont égaux soit à ''0'' soit à ''1''.

Une composante d'une image est un sous-ensemble de l'image constitué uniquement de ''1'' et de ''0'' qui sont côte à côte, soit horizontalement soit verticalement.

On souhaite, à partir d'un pixel égal à ''1'' dans une image ''M'', donner la valeur ''val'' à tous les pixels de la composante à laquelle appartient ce pixel.

La fonction propager prend pour paramètre une image ''M'', deux entiers ''i'' et ''j'' et une valeur entière ''val''. Elle met à la valeur ''val'' tous les pixels de la composante du pixel ''M[i][j]'' s'il vaut ''1'' et ne fait rien s'il vaut ''0''.

Par exemple, l'image ''M'' étant donnée à gauche, on représente à droite le résultat de ''propager(M,2,1,3)''

<code lang-none>
0 0 1 0        0 0 1 0
0 1 0 1        0 3 0 1
1 1 1 0        3 3 3 0
0 1 1 0        0 3 3 0
</code>

Compléter le code récursif de la fonction propager donné ci-dessous

<code python linenums>
def propager(M, i, j, val):
    if M[i][j]== ...:
        return
    M[i][j]=val
    # l'élément en haut fait partie de la composante
    if ((i-1) >= 0 and M[i-1][j] == ...):
        propager(M, i-1, j, val)
    # l'élément en bas fait partie de la composante
    if ((...) < len(M) and M[i+1][j] == 1):
        propager(M, ..., j, val)
    # l'élément à gauche fait partie de la composante
    if ((...) >= 0 and M[i][j-1] == 1):
        propager(M, i, ..., val)
    # l'élément à droite fait partie de la composante
    if ((...) < len(M) and M[i][j+1] == 1):
        propager(M, i, ..., val)
</code>

Exemple :
<code python>
>>> M = [[0,0,1,0],[0,1,0,1],[1,1,1,0],[0,1,1,0]]
>>> propager(M,2,1,3)
>>> M
[[0, 0, 1, 0], [0, 3, 0, 1], [3, 3, 3, 0], [0, 3, 3, 0]]
</code>

<WRAP tip>Cas pas envisagé par le sujet d'origine : que se passerait-il si on appelait ''propager(M, 2, 1, 1)'' ?</WRAP>