Module de géométrie avec les classes

On reprend la définition de la classe Triangle définie ici.

# module triangle.py

class Triangle:
    """
    Commentaires utiles pour la lisibilité et la documentation
    """
    def __init__(self, x1, y1, x2, y2, x3, y3):
        """
        Constructeur - Gère l'initialisation de l'objet
        x1, y1: coordonnées du premier point
        x2, y2: coordonnées du deuxième point
        x3, y3: coordonnées du troisième point
        """
        self.x1 = x1
        self.y1 = y1
        self.x2 = x2
        self.y2 = y2
        self.x3 = x3
        self.y3 = y3

    def aire(self):
        """
        Renvoie l'aire du triangle
        """
        # formule de maths...
        return abs((self.x2 - self.x1)*(self.y3 - self.y1) - (self.y2 - self.y1)*(self.x3 - self.x1))/2

Ajoutez une méthode périmetre et une méthode centre_de_gravite à la classe Triangle.

Dans un module parallelogramme.py créez une classe Parallelogramme en reprenant le modèle de la classe Triangle.

Pensez à vérifier que les coordonnées fournies sont bien celles d'un parallélogramme.

• Dans un module point.py, définir une classe Point ayant les attributs x, y.
• Ajouter la méthode distance(self, autrePoint) de sorte que pour les Point A et B, l'expression A.distance(B) donne la distance AB.
• Modifier les classes Triangle et Parallelogramme pour qu'elles utilisent la classe Point au lieu des paires de coordonnées x et y.

Supposons que l'on veuille ajouter une fonction qui détermine si un point est contenu dans un triangle. Selon vous, quel est le meilleur choix ?

• dans la classe Point, définir la méthode est_dans_triangle(self, triangle)
• dans la classe Triangle, définir la méthode contient_point(self, point)
• en dehors des deux classes, définir une fonction triangle_contient_point(triangle, point)

Argumentez.

Plus d'infos ici.

Quand on définit x = 5 et y = 12, on peut faire avec x et y un certain nombre d'opérations qui seront comprises automatiquement par le langage.

• On peut additionner x + y
• On peut comparer x <= y
• On peut afficher print(x), ce qui provoque le transtypage de x, int → str

Si on souhaite pouvoir faire ce genre d'opérations avec notre objet, c'est possible !

La méthode magique __str(self)__ permet de définir comment convertir un objet en str ce qui permet d'utiliser print.

Dotez la classe Point de la méthode __str__ pour que le point de coordonnées (6 ; 28), transtypé en str produise le texte "(6 ; 28)".

Quand on fait un calcul en console, la console affiche le résultat.

La méthode utilisée pour produire l'affichage du résultat n'est pas __str__ mais __repr__. On aimerait que pour le point de coordonnées (6 ; 28) l'affichage soit de la forme Point (6 ; 28). La fonction __repr__ doit donc renvoyer dans ce cas le texte "Point (6 ; 28)".

Supposons que l'on veuille permettre la comparaison entre deux objets Point. On voudrait pouvoir écrire :

p1 = Point(45,12)
p2 = Point(17, 4)
if p1 > p2:
   "p1 est supérieur"
else:
   "p1 est inférieur ou égal"

On voudrait donc que p1 < p2 ait un sens. Il faut donc :

• que nous définissions ce que cela pourrait vouloir dire,
• que nous indiquions à Python notre critère de comparaison

Nous pouvons par exemple décider que p1 > p2 quand p1 est plus éloigné de l'origine du repère que p2. Il faudrait calculer d1, distance entre p1 et l'origine, d2, distance entre p2 et l'origine, et on déciderait que p1 > p2 équivalent à d1 > d2.

Voilà nous avons un critère clair. Maintenant comment l'indiquer à Python ?

    # à l'intérieur de la classe Point
    def __gt__(p1, p2): # gt  = greater than
        """
        Renvoie True si p1 > p2
        False sinon
        """
        # vous n'avez plus qu'à compléter ici !

Quand on calcule les coordonnées d'un vecteur $\overrightarrow{AB}$ on calcul $x_B - x_A$ et $y_B - y_A$. On a souvent très envie d'écrire quelque chose comme $B - A$. Ne dites pas cela à votre prof de maths !

On peut le faire en Python en expliquant à la classe Point comment elle doit réaliser cette soustraction.

    # à l'intérieur de la classe Point
    def __sub__(p1, p2): # sub  = soustraction
        """
        Renvoie un objet Point avec les coordonnées x = p1.x - p2.x, y = p1.y - p2.y
        """
        # vous n'avez plus qu'à compléter ici !