• Le banquier prête la somme d'argent $S$ à son client.
• Le client rembourse une mensualité $m$ fixe tous les mois.
• À chaque échéance, si le client n'a pas fini de payer, il reste une somme due. Le banquier applique un taux d'intérêt à cette somme correspondant à un mois, ce qui fait augmenter la somme due.

Supposons que le banquier affiche un taux de $t_{annuel} = 2 %$.

Je vous rappel qu'augmenter de 2 %, cela revient à multiplier par $k_{annuel} = \left(1+\frac{2}{100}\right)$.

Bien que le taux annoncé soit annuel, le calcul des intérêts se fait tous les mois. On peut, en première approximation, considérer que $t_{mensuel} \simeq \frac{t_{annuel}}{12}$. Mais ce n'est pas tout à fait juste. Si on veut faire le bon calcul, il faut se dire qu'à taux mensuel donné, au bout d'un an on aura multiplié 12 fois de suite par $k_{mensuel} = 1 + t_{mensuel}$ et donc $k_{mensuel}^{12} = k_{annuel}$.

Vous devez écrire une fonction recevant :

• la somme empruntée,
• le taux annuel,
• le nombre de mensualité désiré,

et qui renvoie le coût de la mensualité minimum.

Vous pouvez, si vous le souhaitez, prévoir une interface graphique permettant au banquier d'entrer les informations demandées et d'afficher le résultat.